gdz.top
Номер 5, страница 141, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 3 - номер 5, страница 141.
№4
№5 (с. 141)
Условие. №5 (с. 141)
5. Чему равно произведение корней уравнения
$4x^2 - 11x + 6 = 0?$
1) 6
2) 11
3) 1,5
4) 2,75
Решение. №5 (с. 141)
Для нахождения произведения корней квадратного уравнения $4x^2 - 11x + 6 = 0$ наиболее рационально использовать теорему Виета.
Данное уравнение представлено в стандартном виде $ax^2 + bx + c = 0$, где коэффициенты равны:
- $a = 4$
- $b = -11$
- $c = 6$
Перед применением теоремы Виета необходимо убедиться, что уравнение имеет действительные корни. Для этого найдем дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6 = 121 - 96 = 25$
Поскольку дискриминант $D = 25 > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня, и, следовательно, теорему Виета применять можно.
Согласно теореме Виета, произведение корней ($x_1$ и $x_2$) приведенного квадратного уравнения равно отношению свободного члена $c$ к старшему коэффициенту $a$:
$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$
Подставим значения коэффициентов $a=4$ и $c=6$ в эту формулу:
$x_1 \cdot x_2 = \frac{6}{4}$
Сократим дробь и представим ее в виде десятичного числа:
$\frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5$
Таким образом, произведение корней уравнения равно 1,5, что соответствует варианту ответа под номером 3.
Ответ: 1,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 141 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 141), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.