gdz.top
Номер 7, страница 141, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 3 - номер 7, страница 141.
№6
№7 (с. 141)
Условие. №7 (с. 141)
7. При каком значении m уравнение $2x^2 - 9x + 4m = 0$ имеет единственный корень?
Решение. №7 (с. 141)
Данное уравнение $2x^2 - 9x + 4m = 0$ является квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$.
Квадратное уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда его дискриминант равен нулю.
Найдем дискриминант ($D$) этого уравнения. Коэффициенты уравнения: $a = 2$, $b = -9$, $c = 4m$.
Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$.
Подставим значения коэффициентов в формулу:
$D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (4m) = 81 - 32m$
Теперь приравняем дискриминант к нулю, чтобы найти искомое значение $m$:
$81 - 32m = 0$
Решим полученное линейное уравнение относительно $m$:
$32m = 81$
$m = \frac{81}{32}$
При желании можно записать ответ в виде десятичной дроби:
$m = 2,53125$
Ответ: $m = \frac{81}{32}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 141 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 141), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.