gdz.top
Номер 9, страница 142, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 3 - номер 9, страница 142.
№8
№9 (с. 142)
Условие. №9 (с. 142)
9. Произведение двух последовательных натуральных нечётных чисел равно 323. Найдите сумму этих чисел.
Решение. №9 (с. 142)
Обозначим первое из двух последовательных натуральных нечётных чисел как $n$. Поскольку числа нечётные и последовательные, второе число будет $n+2$.
Согласно условию задачи, их произведение равно 323. Составим и решим уравнение:
$n \cdot (n+2) = 323$
Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду:
$n^2 + 2n = 323$
$n^2 + 2n - 323 = 0$
Это квадратное уравнение. Найдём его корни с помощью дискриминанта ($D = b^2 - 4ac$):
$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-323) = 4 + 1292 = 1296$
Так как $D > 0$, уравнение имеет два корня. Найдём их по формуле $n = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$\sqrt{D} = \sqrt{1296} = 36$
$n_1 = \frac{-2 + 36}{2} = \frac{34}{2} = 17$
$n_2 = \frac{-2 - 36}{2} = \frac{-38}{2} = -19$
В условии сказано, что числа натуральные, поэтому корень $n_2 = -19$ не удовлетворяет условию задачи.
Следовательно, первое число равно 17.
Второе число равно $n+2 = 17+2 = 19$.
Мы нашли два последовательных натуральных нечётных числа: 17 и 19. Проверим их произведение: $17 \cdot 19 = 323$.
Теперь найдём их сумму:
$17 + 19 = 36$
Ответ: 36
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 142 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 142), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.