Номер 3, страница 94 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Вентана-граф, Москва, 2015, красного цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Самостоятельные и контрольные работы

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Вентана-граф

Год издания: 2015 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: красный

ISBN: 978-5-360-08298-9

Популярные ГДЗ в 8 классе

Контрольная работа № 7. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 1. Контрольные работы - номер 3, страница 94.

№3 (с. 94)
Условие. №3 (с. 94)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Вентана-граф, Москва, 2015, красного цвета, страница 94, номер 3, Условие

3. Сравните числа $7\sqrt{2}$ и $6\sqrt{3}$.

Решение. №3 (с. 94)

Чтобы сравнить числа $7\sqrt{2}$ и $6\sqrt{3}$, необходимо привести их к одинаковому виду. Один из способов — внести множитель перед корнем под знак корня. Для этого множитель нужно возвести в квадрат и умножить на подкоренное выражение.

1. Преобразуем первое число $7\sqrt{2}$:

$7\sqrt{2} = \sqrt{7^2 \cdot 2} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{98}$

2. Преобразуем второе число $6\sqrt{3}$:

$6\sqrt{3} = \sqrt{6^2 \cdot 3} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{108}$

3. Теперь сравним полученные выражения $\sqrt{98}$ и $\sqrt{108}$.

Поскольку функция $y=\sqrt{x}$ является возрастающей (то есть большему значению аргумента $x$ соответствует большее значение функции $y$), мы можем сравнить подкоренные выражения.

Сравниваем числа $98$ и $108$:

$98 < 108$

Из этого следует, что:

$\sqrt{98} < \sqrt{108}$

Таким образом, мы приходим к выводу, что:

$7\sqrt{2} < 6\sqrt{3}$

Ответ: $7\sqrt{2} < 6\sqrt{3}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 94 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 94), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.