Номер 3, страница 94 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2015 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: красный
ISBN: 978-5-360-08298-9
Популярные ГДЗ в 8 классе
Контрольная работа № 7. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 1. Контрольные работы - номер 3, страница 94.
№3 (с. 94)
Условие. №3 (с. 94)
скриншот условия

3. Сравните числа $7\sqrt{2}$ и $6\sqrt{3}$.
Решение. №3 (с. 94)
Чтобы сравнить числа $7\sqrt{2}$ и $6\sqrt{3}$, необходимо привести их к одинаковому виду. Один из способов — внести множитель перед корнем под знак корня. Для этого множитель нужно возвести в квадрат и умножить на подкоренное выражение.
1. Преобразуем первое число $7\sqrt{2}$:
$7\sqrt{2} = \sqrt{7^2 \cdot 2} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{98}$
2. Преобразуем второе число $6\sqrt{3}$:
$6\sqrt{3} = \sqrt{6^2 \cdot 3} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{108}$
3. Теперь сравним полученные выражения $\sqrt{98}$ и $\sqrt{108}$.
Поскольку функция $y=\sqrt{x}$ является возрастающей (то есть большему значению аргумента $x$ соответствует большее значение функции $y$), мы можем сравнить подкоренные выражения.
Сравниваем числа $98$ и $108$:
$98 < 108$
Из этого следует, что:
$\sqrt{98} < \sqrt{108}$
Таким образом, мы приходим к выводу, что:
$7\sqrt{2} < 6\sqrt{3}$
Ответ: $7\sqrt{2} < 6\sqrt{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 94 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 94), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.