Номер 2, страница 46 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2015 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: красный
ISBN: 978-5-360-08298-9
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вариант 3. Самостоятельные работы - номер 2, страница 46.
№2 (с. 46)
Условие. №2 (с. 46)
скриншот условия

Самостоятельная работа № 2
Операции над множествами
1. Пусть $A$ и $B$ — множества цифр, используемых соответственно для записи чисел 8384 и 428. Найдите:
1) $A \cap B$;
2) $A \cup B$;
3) $A \setminus B$.
2. Даны множества $A = \{x \mid x \in Z, -4 \le x < 1\}$ и $B = \{x \mid x \in Z, x \le -2\}$.
Задайте перечислением элементов множество:
1) $A \cap B$;
2) $A \setminus B$.
3. На диаграмме Эйлера (рис. 3) изображены множества $A$, $B$ и $C$. Заштрихуйте множество:
1) $(A \cap C) \cup B$;
2) $(A \cup B) \setminus C$.
Рис. 3
Решение. №2 (с. 46)
1.
Сначала определим множества A и B. Множество A — это множество уникальных цифр, используемых для записи числа 8384. Множество B — это множество уникальных цифр для числа 428.
$A = \{3, 4, 8\}$
$B = \{2, 4, 8\}$
1) $A \cap B$
Пересечение множеств $A$ и $B$ ($A \cap B$) — это множество, содержащее элементы, которые принадлежат как множеству A, так и множеству B.
$A \cap B = \{3, 4, 8\} \cap \{2, 4, 8\} = \{4, 8\}$
Ответ: $\{4, 8\}$.
2) $A \cup B$
Объединение множеств $A$ и $B$ ($A \cup B$) — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.
$A \cup B = \{3, 4, 8\} \cup \{2, 4, 8\} = \{2, 3, 4, 8\}$
Ответ: $\{2, 3, 4, 8\}$.
3) $A \setminus B$
Разность множеств $A$ и $B$ ($A \setminus B$) — это множество, содержащее все элементы множества A, которые не принадлежат множеству B.
$A \setminus B = \{3, 4, 8\} \setminus \{2, 4, 8\} = \{3\}$
Ответ: $\{3\}$.
2.
Сначала зададим множества A и B перечислением их элементов. Оба множества состоят из целых чисел ($Z$).
Множество $A = \{x \mid x \in Z, -4 \le x < 1\}$ включает целые числа от -4 (включительно) до 1 (не включительно).
$A = \{-4, -3, -2, -1, 0\}$
Множество $B = \{x \mid x \in Z, x \le -2\}$ включает все целые числа, которые меньше или равны -2.
$B = \{\dots, -5, -4, -3, -2\}$
1) $A \cap B$
Найдем пересечение множеств A и B, то есть их общие элементы.
$A \cap B = \{-4, -3, -2, -1, 0\} \cap \{\dots, -5, -4, -3, -2\} = \{-4, -3, -2\}$
Ответ: $\{-4, -3, -2\}$.
2) $A \setminus B$
Найдем разность множеств A и B, то есть элементы, которые есть в A, но отсутствуют в B.
$A \setminus B = \{-4, -3, -2, -1, 0\} \setminus \{\dots, -5, -4, -3, -2\} = \{-1, 0\}$
Ответ: $\{-1, 0\}$.
3.
1) $(A \cap C) \cup B$
Это выражение означает объединение множества $B$ с пересечением множеств $A$ и $C$. Чтобы заштриховать эту область, нужно объединить всю область множества $B$ и общую область множеств $A$ и $C$.
Ответ: Заштрихованная область на диаграмме.
2) $(A \cup B) \setminus C$
Это выражение означает разность объединения множеств $A$ и $B$ и множества $C$. Чтобы заштриховать эту область, нужно сначала взять всю область, принадлежащую $A$ или $B$, а затем исключить из нее ту часть, которая также принадлежит $C$.
Ответ: Заштрихованная область на диаграмме.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 46 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.