Номер 1.11, страница 9 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 1. Повторение и расширение сведений о множествах. Подмножество - номер 1.11, страница 9.

Условие.

1.11. Пусть $A$ — множество букв слова «координата». Множество букв какого из слов является подмножеством множества $A$:

1) нора;

2) трактор;

3) картина;

4) крокодил;

5) нитки;

6) корка;

7) дар;

8) подарок;

9) ордината;

10) дорога;

11) корона;

12) кардинал?

Решение.

Для решения задачи сначала определим множество $A$, которое состоит из уникальных букв слова «координата».

Слово «координата» состоит из букв: к, о, о, р, д, и, н, а, т, а.

Уникальные буквы: к, о, р, д, и, н, а, т.

Таким образом, множество $A = \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$.

Теперь проверим для каждого слова из списка, является ли множество его букв подмножеством множества $A$. Множество $B$ является подмножеством множества $A$ (обозначается как $B \subseteq A$), если каждый элемент множества $B$ также является элементом множества $A$.

1) нора;

Множество букв слова «нора»: $B_1 = \{н, о, р, а\}$. Все элементы $B_1$ содержатся в $A = \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$. Следовательно, $B_1 \subseteq A$.

Ответ: является.

2) трактор;

Множество букв слова «трактор»: $B_2 = \{т, р, а, к, о\}$. Все элементы $B_2$ содержатся в $A = \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$. Следовательно, $B_2 \subseteq A$.

Ответ: является.

3) картина;

Множество букв слова «картина»: $B_3 = \{к, а, р, т, и, н\}$. Все элементы $B_3$ содержатся в $A = \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$. Следовательно, $B_3 \subseteq A$.

Ответ: является.

4) крокодил;

Множество букв слова «крокодил»: $B_4 = \{к, р, о, д, и, л\}$. Буква «л» не является элементом множества $A$, так как $л \notin \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$. Следовательно, $B_4 \not\subseteq A$.

Ответ: не является.

5) нитки;

Множество букв слова «нитки»: $B_5 = \{н, и, т, к\}$. Все элементы $B_5$ содержатся в $A = \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$. Следовательно, $B_5 \subseteq A$.

Ответ: является.

6) корка;

Множество букв слова «корка»: $B_6 = \{к, о, р, а\}$. Все элементы $B_6$ содержатся в $A = \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$. Следовательно, $B_6 \subseteq A$.

Ответ: является.

7) дар;

Множество букв слова «дар»: $B_7 = \{д, а, р\}$. Все элементы $B_7$ содержатся в $A = \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$. Следовательно, $B_7 \subseteq A$.

Ответ: является.

8) подарок;

Множество букв слова «подарок»: $B_8 = \{п, о, д, а, р, к\}$. Буква «п» не является элементом множества $A$, так как $п \notin \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$. Следовательно, $B_8 \not\subseteq A$.

Ответ: не является.

9) ордината;

Множество букв слова «ордината»: $B_9 = \{о, р, д, и, н, а, т\}$. Все элементы $B_9$ содержатся в $A = \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$. Следовательно, $B_9 \subseteq A$.

Ответ: является.

10) дорога;

Множество букв слова «дорога»: $B_{10} = \{д, о, р, г, а\}$. Буква «г» не является элементом множества $A$, так как $г \notin \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$. Следовательно, $B_{10} \not\subseteq A$.

Ответ: не является.

11) корона;

Множество букв слова «корона»: $B_{11} = \{к, о, р, н, а\}$. Все элементы $B_{11}$ содержатся в $A = \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$. Следовательно, $B_{11} \subseteq A$.

Ответ: является.

12) кардинал?

Множество букв слова «кардинал»: $B_{12} = \{к, а, р, д, и, н, л\}$. Буква «л» не является элементом множества $A$, так как $л \notin \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$. Следовательно, $B_{12} \not\subseteq A$.

Ответ: не является.