Номер 1.17, страница 9 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 1. Повторение и расширение сведений о множествах. Подмножество - номер 1.17, страница 9.
№1.17 (с. 9)
Условие. №1.17 (с. 9)
скриншот условия
 
                                1.17. Какое из следующих утверждений верно:
1) ${ \{a\} \in \{a, b\} };$
2) ${ \{a\} \subset \{a, b\} };$
3) ${ a \subset \{a, b\} };$
4) ${ \{a, b\} \in \{a, b\} }?$
Решение. №1.17 (с. 9)
Для определения верного утверждения необходимо проанализировать каждое из предложенных, используя основные понятия теории множеств: знак принадлежности элемента множеству ($ \in $) и знак включения одного множества в другое (быть подмножеством, $ \subset $).
1) $\{a\} \in \{a, b\}$Это утверждение означает, что множество $\{a\}$ является элементом множества $\{a, b\}$. Элементами множества $\{a, b\}$ являются $a$ и $b$. Множество $\{a\}$ — это самостоятельный объект, который не равен ни элементу $a$, ни элементу $b$. Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: неверно.
2) $\{a\} \subset \{a, b\}$Это утверждение означает, что множество $\{a\}$ является подмножеством множества $\{a, b\}$. По определению, одно множество является подмножеством другого, если все элементы первого множества также являются элементами второго. Множество $\{a\}$ содержит единственный элемент — $a$. Этот элемент также содержится в множестве $\{a, b\}$. Так как все элементы множества $\{a\}$ принадлежат множеству $\{a, b\}$, данное утверждение верно.
Ответ: верно.
3) $a \subset \{a, b\}$Это утверждение означает, что элемент $a$ является подмножеством множества $\{a, b\}$. Знак подмножества ($ \subset $) используется для описания отношения между двумя множествами. Объект $a$ — это элемент, а не множество. Отношение между элементом $a$ и множеством $\{a, b\}$ описывается знаком принадлежности: $a \in \{a, b\}$. Использование знака $ \subset $ в данном случае некорректно. Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: неверно.
4) $\{a, b\} \in \{a, b\}$Это утверждение означает, что множество $\{a, b\}$ является элементом самого себя. Элементами множества $\{a, b\}$ являются $a$ и $b$. Само множество $\{a, b\}$ не является ни элементом $a$, ни элементом $b$. В стандартной теории множеств множество не может быть элементом самого себя. Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.17 расположенного на странице 9 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.17 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    