Номер 6.18, страница 53 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 6. Равносильные уравнения. Уравнение-следствие. Рациональные уравнения - номер 6.18, страница 53.

Условие.

6.18. На конец года численность населения города составляла 72 100 жителей. Определите количество жителей в этом городе на начало года, если прирост населения за это время составил 3 %.

Решение.

Пусть $x$ — это численность населения города на начало года. Эту величину мы принимаем за 100%.

Согласно условию, за год население увеличилось на 3%. Таким образом, к концу года численность населения составила $100\% + 3\% = 103\%$ от первоначальной численности.

В абсолютных числах численность населения на конец года равна 72 100 жителей. Это значение соответствует 103%.

Для нахождения первоначального количества жителей ($x$) можно составить пропорцию:

$x$ жителей — 100%

72 100 жителей — 103%

Из этой пропорции выразим $x$:

$x = \frac{72100 \cdot 100}{103}$

Выполним вычисления:

$x = \frac{7210000}{103}$

$x = 70000$

Таким образом, количество жителей в городе на начало года составляло 70 000 человек.

Ответ: 70 000 жителей.