Номер 10.26, страница 78 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 10. Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки - номер 10.26, страница 78.

№10.26 (с. 78)
Условие. №10.26 (с. 78)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 78, номер 10.26, Условие

10.26. Взяв четыре последовательных целых числа, нашли разность произведений крайних и средних чисел. Найдите четыре таких числа, для которых эта разность больше нуля.

Решение. №10.26 (с. 78)

Пусть четыре последовательных целых числа можно представить в виде $n$, $n+1$, $n+2$ и $n+3$, где $n$ — любое целое число.

Крайними числами в этой последовательности являются первое и четвертое: $n$ и $n+3$.
Их произведение равно: $n \cdot (n+3) = n^2 + 3n$.

Средними числами являются второе и третье: $n+1$ и $n+2$.
Их произведение равно: $(n+1) \cdot (n+2) = n^2 + 2n + n + 2 = n^2 + 3n + 2$.

Далее необходимо найти разность этих произведений. Рассмотрим два возможных варианта вычисления разности.

Вариант 1: Из произведения крайних чисел вычитаем произведение средних.
Разность будет равна: $(n^2 + 3n) - (n^2 + 3n + 2) = n^2 + 3n - n^2 - 3n - 2 = -2$.
По условию задачи, разность должна быть больше нуля. Неравенство $-2 > 0$ является ложным. Следовательно, этот вариант не подходит.

Вариант 2: Из произведения средних чисел вычитаем произведение крайних.
Разность будет равна: $(n^2 + 3n + 2) - (n^2 + 3n) = n^2 + 3n + 2 - n^2 - 3n = 2$.
Проверяем условие: $2 > 0$. Это неравенство является истинным для любого целого числа $n$.

Таким образом, условие задачи выполняется для любой последовательности из четырех целых чисел, если под "разностью" понимать вычитание произведения крайних чисел из произведения средних.

Мы можем выбрать любую такую последовательность. Например, возьмем числа 1, 2, 3, 4.
Произведение крайних чисел: $1 \cdot 4 = 4$.
Произведение средних чисел: $2 \cdot 3 = 6$.
Разность: $6 - 4 = 2$.
Поскольку $2 > 0$, эта последовательность удовлетворяет условию.

Ответ: любая последовательность из четырех целых чисел, например: 1, 2, 3, 4.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10.26 расположенного на странице 78 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.26 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.