Номер 11.13, страница 87 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Рациональные уравнения. Неравенства. Параграф 11. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной - номер 11.13, страница 87.
№11.13 (с. 87)
Условие. №11.13 (с. 87)
скриншот условия
 
                                11.13. Найдите целые решения системы неравенств:
1) $\begin{cases} 2x - 1 < 1,7 - x, \\ 3x - 2 \ge x - 8; \end{cases}$
2) $\begin{cases} \frac{x}{3} - \frac{x}{4} < 1, \\ 2x - \frac{x}{2} \ge 10. \end{cases}$
Решение. №11.13 (с. 87)
1)
Решим систему неравенств, для этого решим каждое неравенство по отдельности.
$\begin{cases} 2x-1 < 1,7-x, \\ 3x-2 \ge x-8; \end{cases}$
Решение первого неравенства:
$2x - 1 < 1,7 - x$
$2x + x < 1,7 + 1$
$3x < 2,7$
$x < \frac{2,7}{3}$
$x < 0,9$
Решение второго неравенства:
$3x - 2 \ge x - 8$
$3x - x \ge -8 + 2$
$2x \ge -6$
$x \ge -3$
Решением системы является пересечение полученных решений: $-3 \le x < 0,9$.
Найдем целые решения, принадлежащие этому промежутку. Это числа -3, -2, -1, 0.
Ответ: -3, -2, -1, 0.
2)
Решим систему неравенств, для этого решим каждое неравенство по отдельности.
$\begin{cases} \frac{x}{3} - \frac{x}{4} < 1, \\ 2x - \frac{x}{2} \ge 10; \end{cases}$
Решение первого неравенства:
$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} < 1$
Приведем левую часть к общему знаменателю 12:
$\frac{4x - 3x}{12} < 1$
$\frac{x}{12} < 1$
$x < 12$
Решение второго неравенства:
$2x - \frac{x}{2} \ge 10$
Приведем левую часть к общему знаменателю 2:
$\frac{4x - x}{2} \ge 10$
$\frac{3x}{2} \ge 10$
$3x \ge 20$
$x \ge \frac{20}{3}$
$x \ge 6\frac{2}{3}$
Решением системы является пересечение полученных решений: $6\frac{2}{3} \le x < 12$.
Найдем целые решения, принадлежащие этому промежутку. Это числа 7, 8, 9, 10, 11.
Ответ: 7, 8, 9, 10, 11.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11.13 расположенного на странице 87 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.13 (с. 87), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    