Номер 17.34, страница 149 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Параграф 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Глава 3. Квадратные корни. Действительные числа - номер 17.34, страница 149.

Условие.

17.34. Докажите тождество:

1) $\left(\frac{8\sqrt{a}}{\sqrt{a}+7} - \frac{15\sqrt{a}}{a+14\sqrt{a}+49}\right) : \left(\frac{8\sqrt{a}+41}{a-49} + \frac{7\sqrt{a}-49}{\sqrt{a}+7}\right) = \sqrt{a}-7;$

2) $\frac{a\sqrt{a}+27}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} \cdot \left(\frac{\sqrt{a}-3}{a-3\sqrt{a}+9} - \frac{\sqrt{ab}-9}{a\sqrt{a}+27}\right) = \sqrt{a};$

3) $\left(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right) : \left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} + \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} - \frac{2\sqrt{xy}}{x-y}\right) = \sqrt{x}+\sqrt{y};$

4) $\frac{\sqrt{x}-2}{4x-16\sqrt{x}+16} : \left(\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-4} - \frac{x-12}{2x-8} - \frac{2}{x+2\sqrt{x}}\right) = \frac{\sqrt{x}}{4(\sqrt{x}+\sqrt{y})}.$