Номер 17.35, страница 149 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Параграф 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Глава 3. Квадратные корни. Действительные числа - номер 17.35, страница 149.

Условие.

17.35. Упростите выражение:

1) $ \left( \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a + \sqrt{ab}} - \frac{1}{a - b} \cdot \frac{(\sqrt{b} - \sqrt{a})^2}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \right) : \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a + \sqrt{ab}} ; $

2) $ \left( \sqrt{a} + \sqrt{b} - \frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \right) : \left( \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} + \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}} \right) ; $

3) $ \left( \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{ab} + 1} + \frac{\sqrt{ab} + \sqrt{a}}{\sqrt{ab} - 1} - 1 \right) : \left( \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{ab} + 1} - \frac{\sqrt{ab} + \sqrt{a}}{\sqrt{ab} - 1} + 1 \right) ; $

4) $ \frac{a\sqrt{a} + b\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} : (a - b) + \frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} ; $

5) $ \left( \frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{a-b}} + \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a-b}} \right) : \left( 1 + \sqrt{\frac{a+b}{a-b}} \right) ; $

6) $ \left( \left( \sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}} \right) : \left( \sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}} - 2 \right) \right) : \left( 1 + \sqrt{\frac{b}{a}} \right), a > 0, b > 0. $