Номер 17.40, страница 150 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Параграф 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Глава 3. Квадратные корни. Действительные числа - номер 17.40, страница 150.

Условие.

17.40. Докажите, что:

1) $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2 + \sqrt{2}} \cdot \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}} = 2;$

2) $\sqrt{2 + \sqrt{3}} \cdot \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}} \cdot \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}}} = 1.$