Номер 19.1, страница 163 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений - номер 19.1, страница 163.
№19.1 (с. 163)
Условие. №19.1 (с. 163)
скриншот условия
 
                                19.1. Решите уравнение:
1) $5x^2 - 45 = 0$;
2) $x^2 + 8x = 0$;
3) $2x^2 - 10 = 0$;
4) $2x^2 - 10x = 0$;
5) $64x^2 - 9 = 0$;
6) $x^2 + 16 = 0$.
Решение. №19.1 (с. 163)
1) $5x^2 - 45 = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Перенесем свободный член в правую часть уравнения:
$5x^2 = 45$
Разделим обе части уравнения на 5:
$x^2 = \frac{45}{5}$
$x^2 = 9$
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Уравнение имеет два корня:
$x_1 = \sqrt{9} = 3$
$x_2 = -\sqrt{9} = -3$
Ответ: $-3; 3$.
2) $x^2 + 8x = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x + 8) = 0$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:
$x_1 = 0$
или
$x + 8 = 0$
$x_2 = -8$
Ответ: $-8; 0$.
3) $2x^2 - 10 = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Перенесем свободный член в правую часть:
$2x^2 = 10$
Разделим обе части на 2:
$x^2 = \frac{10}{2}$
$x^2 = 5$
Извлечем квадратный корень из обеих частей:
$x_1 = \sqrt{5}$
$x_2 = -\sqrt{5}$
Ответ: $-\sqrt{5}; \sqrt{5}$.
4) $2x^2 - 10x = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Вынесем общий множитель $2x$ за скобки:
$2x(x - 5) = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
$2x = 0$
$x_1 = 0$
или
$x - 5 = 0$
$x_2 = 5$
Ответ: $0; 5$.
5) $64x^2 - 9 = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Перенесем свободный член в правую часть:
$64x^2 = 9$
Разделим обе части на 64:
$x^2 = \frac{9}{64}$
Извлечем квадратный корень из обеих частей:
$x = \pm\sqrt{\frac{9}{64}}$
$x_1 = \frac{3}{8}$
$x_2 = -\frac{3}{8}$
Ответ: $-\frac{3}{8}; \frac{3}{8}$.
6) $x^2 + 16 = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Перенесем свободный член в правую часть:
$x^2 = -16$
Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Поскольку $x^2 \geq 0$ для любого действительного $x$, а $-16 < 0$, то данное уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: корней нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 19.1 расположенного на странице 163 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19.1 (с. 163), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    