Номер 22.26, страница 188 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 22. Квадратный трехчлен - номер 22.26, страница 188.

Условие.

22.26. Смешали 2 л молока жирностью 8 % и 3 л молока жирностью 6 %.

Какова жирность полученного молока?

Решение.

Какова жирность полученного молока?

Для определения жирности полученной смеси необходимо вычислить общее количество жира и общий объем молока, а затем найти их отношение.

1. Сначала найдем массу (или объем, так как плотность молока близка к 1 кг/л, для расчетов процентов объемы можно использовать как массы) жира в первом молоке.

Жирность 8% означает, что жир составляет 0,08 от общего объема.

Количество жира в 2 л молока: $2 \text{ л} \times 0.08 = 0.16 \text{ л}$.

2. Теперь найдем количество жира во втором молоке.

Жирность 6% означает, что жир составляет 0,06 от общего объема.

Количество жира в 3 л молока: $3 \text{ л} \times 0.06 = 0.18 \text{ л}$.

3. Сложим объемы молока, чтобы найти общий объем смеси.

Общий объем смеси: $2 \text{ л} + 3 \text{ л} = 5 \text{ л}$.

4. Сложим количество жира из обоих видов молока, чтобы найти общее количество жира в смеси.

Общее количество жира: $0.16 \text{ л} + 0.18 \text{ л} = 0.34 \text{ л}$.

5. Наконец, вычислим процентное содержание жира в полученной смеси. Для этого разделим общее количество жира на общий объем смеси и умножим на 100%.

Жирность полученного молока: $\frac{0.34 \text{ л}}{5 \text{ л}} \times 100\% = 0.068 \times 100\% = 6.8\%$.

Эту задачу также можно решить с помощью формулы средневзвешенного значения:

Процент жирности = $\frac{(\text{объем}_1 \times \text{жирность}_1) + (\text{объем}_2 \times \text{жирность}_2)}{\text{объем}_1 + \text{объем}_2}$

Процент жирности = $\frac{(2 \times 8) + (3 \times 6)}{2 + 3} = \frac{16 + 18}{5} = \frac{34}{5} = 6.8\%$

Ответ: 6,8%.