Номер 32.16, страница 263 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Параграф 32. Корни многочлена. Теорема Безу. Глава 5. Основы теории делимости - номер 32.16, страница 263.

Условие.

32.16. Докажите тождество:

1) $a \frac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} + b \frac{(x-c)(x-a)}{(b-c)(b-a)} + c \frac{(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)} = x;$

2) $a^2 \frac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} + b^2 \frac{(x-c)(x-a)}{(b-c)(b-a)} + c^2 \frac{(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)} = x^2.$