Номер 33.4, страница 267 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Параграф 33. Целое рациональное уравнение. Глава 5. Основы теории делимости - номер 33.4, страница 267.

Условие.

33.4. Докажите, что если целое рациональное уравнение с целыми коэффициентами

$a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0 = 0$

имеет рациональный корень $x_0 = \frac{p}{q}$, где $\frac{p}{q}$ — несократимая дробь, то $p$ — делитель свободного члена $a_0$, $q$ — делитель старшего коэффициента $a_n$.