Вопросы?, страница 170 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 20. Формула корней квадратного уравнения - страница 170.
Вопросы? (с. 170)
Условие. Вопросы? (с. 170)
скриншот условия
 
                                1. Какое выражение называют дискриминантом квадратного уравнения?
2. Как зависит количество корней квадратного уравнения от знака дискриминанта?
3. Запишите формулу корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.
4. Каким алгоритмом удобно пользоваться при решении квадратных уравнений, отличных от неполных?
Решение. Вопросы? (с. 170)
1. Какое выражение называют дискриминантом квадратного уравнения?
Дискриминантом квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ (где $a \ne 0$) называют выражение $D = b^2 - 4ac$, составленное из его коэффициентов. Значение дискриминанта определяет количество действительных корней уравнения.
Ответ:
2. Как зависит количество корней квадратного уравнения от знака дискриминанта?
Количество действительных корней квадратного уравнения полностью определяется знаком его дискриминанта $D$. Существует три варианта:
- Если дискриминант положителен ($D > 0$), то уравнение имеет два различных действительных корня.
- Если дискриминант равен нулю ($D = 0$), то уравнение имеет один действительный корень (или два совпадающих корня).
- Если дискриминант отрицателен ($D < 0$), то уравнение не имеет действительных корней.
Ответ:
3. Запишите формулу корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.
Корни квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ при условии, что дискриминант $D = b^2 - 4ac$ является неотрицательным ($D \ge 0$), находятся по следующей формуле:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$
Эту формулу можно записать, подставив выражение для дискриминанта:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
Ответ:
4. Каким алгоритмом удобно пользоваться при решении квадратных уравнений, отличных от неполных?
Для решения полного квадратного уравнения (у которого все коэффициенты $a, b, c$ не равны нулю) удобно использовать следующий алгоритм:
1. Убедиться, что уравнение представлено в стандартном виде $ax^2 + bx + c = 0$, и определить значения коэффициентов $a$, $b$ и $c$.
2. Вычислить значение дискриминанта по формуле $D = b^2 - 4ac$.
3. Проанализировать знак дискриминанта $D$.
- Если $D < 0$, то действительных корней нет.
- Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень, который вычисляется по формуле $x = \frac{-b}{2a}$.
- Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня, которые вычисляются по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.
4. Записать полученный результат.
Ответ:
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения Вопросы? расположенного на странице 170 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению Вопросы? (с. 170), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    