Номер 575, страница 143 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 575, страница 143.

№575 (с. 143)
Условие. №575 (с. 143)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 575, Условие

575. Рабочий должен был изготовлять ежедневно по 12 деталей. Однако он изготовлял ежедневно по 15 деталей, и уже за 5 дней до окончания срока работы ему осталось изготовить 30 деталей. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

Решение 1. №575 (с. 143)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 575, Решение 1
Решение 2. №575 (с. 143)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 575, Решение 2
Решение 3. №575 (с. 143)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 575, Решение 3
Решение 4. №575 (с. 143)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 575, Решение 4
Решение 5. №575 (с. 143)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 575, Решение 5
Решение 7. №575 (с. 143)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 575, Решение 7
Решение 8. №575 (с. 143)

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это количество дней, которое было запланировано на выполнение всей работы.

Согласно плану, рабочий должен был изготавливать по 12 деталей ежедневно. Следовательно, общее количество деталей, которое он должен был изготовить, равно произведению дневной нормы на количество дней:

Общее количество деталей $= 12 \times x$

По факту рабочий изготавливал по 15 деталей в день. В условии говорится, что за 5 дней до окончания срока ему осталось изготовить 30 деталей. Это означает, что он работал в течение $(x-5)$ дней. За это время он произвел:

Количество изготовленных деталей $= 15 \times (x-5)$

Общее количество деталей также равно сумме уже изготовленных деталей и оставшихся. Таким образом, мы можем составить второе выражение для общего количества деталей:

Общее количество деталей $= 15 \times (x-5) + 30$

Так как общее количество деталей по плану и по факту одно и то же, мы можем приравнять два полученных выражения и решить уравнение относительно $x$:

$12x = 15(x-5) + 30$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$12x = 15x - 75 + 30$

Упростим выражение:

$12x = 15x - 45$

Перенесем члены с $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:

$45 = 15x - 12x$

$45 = 3x$

Найдем $x$:

$x = \frac{45}{3}$

$x = 15$

Таким образом, плановый срок выполнения работы составлял 15 дней.

Теперь, зная количество дней, найдем общее количество деталей, которое рабочий должен был изготовить. Для этого подставим значение $x$ в плановую формулу:

Общее количество деталей $= 12 \times 15 = 180$

Проверка:

Рабочий работал $15 - 5 = 10$ дней. За это время он изготовил $10 \times 15 = 150$ деталей. Ему осталось изготовить еще 30 деталей. Итого: $150 + 30 = 180$ деталей. План был $12 \times 15 = 180$ деталей. Все верно.

Ответ: рабочий должен был изготовить 180 деталей.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 575 расположенного на странице 143 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №575 (с. 143), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.