Номер 577, страница 143 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 577, страница 143.
№577 (с. 143)
Условие. №577 (с. 143)
скриншот условия

577. Лодка проплыла 32 км по течению реки за 4 ч, а против течения – за 8 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Решение 1. №577 (с. 143)

Решение 2. №577 (с. 143)

Решение 3. №577 (с. 143)

Решение 4. №577 (с. 143)

Решение 5. №577 (с. 143)

Решение 7. №577 (с. 143)

Решение 8. №577 (с. 143)
Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Для решения задачи введем переменные: пусть $v_с$ — собственная скорость лодки в км/ч, а $v_т$ — скорость течения реки в км/ч.
Когда лодка движется по течению, ее скорость равна сумме собственной скорости и скорости течения: $v_{по} = v_с + v_т$. Когда лодка движется против течения, ее скорость равна разности собственной скорости и скорости течения: $v_{против} = v_с - v_т$.
Сначала найдем скорость лодки по течению. Согласно условию, лодка прошла расстояние $S = 32$ км за время $t_{по} = 4$ ч. Используя формулу скорости $v = S / t$, получаем: $v_{по} = 32 / 4 = 8$ км/ч. Таким образом, мы можем составить первое уравнение: $v_с + v_т = 8$.
Далее найдем скорость лодки против течения. То же расстояние $S = 32$ км она прошла за время $t_{против} = 8$ ч. Ее скорость была: $v_{против} = 32 / 8 = 4$ км/ч. Таким образом, мы можем составить второе уравнение: $v_с - v_т = 4$.
Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
$\begin{cases} v_с + v_т = 8 \\ v_с - v_т = 4 \end{cases}$
Чтобы решить систему, сложим левые и правые части обоих уравнений: $(v_с + v_т) + (v_с - v_т) = 8 + 4$.
Упростив выражение, получим: $2v_с = 12$.
Отсюда находим собственную скорость лодки: $v_с = 12 / 2 = 6$ км/ч.
Теперь, зная собственную скорость лодки, подставим ее значение в первое уравнение системы ($v_с + v_т = 8$), чтобы найти скорость течения: $6 + v_т = 8$.
Отсюда находим скорость течения: $v_т = 8 - 6 = 2$ км/ч.
Ответ: собственная скорость лодки — 6 км/ч, скорость течения реки — 2 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 577 расположенного на странице 143 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №577 (с. 143), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.