Номер 3, страница 147 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 18. Функция у = √x и её график. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 3, страница 147.

Условие.

3. Чему равен нуль функции $y = \sqrt{x}$?

Решение 2.

Решение 8.

Нулем (или корнем) функции называется значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно нулю.

Чтобы найти нуль для заданной функции $y = \sqrt{x}$, нужно приравнять $y$ к нулю и решить полученное уравнение относительно $x$:

$y = 0$
$\sqrt{x} = 0$

Для того чтобы найти $x$, необходимо возвести обе части уравнения в квадрат:
$(\sqrt{x})^2 = 0^2$
$x = 0$

Проверим, подставив найденное значение $x$ в исходную функцию: $y = \sqrt{0} = 0$. Значение $x=0$ входит в область определения функции ($x \ge 0$). Следовательно, нуль функции найден верно.

Ответ: $0$.