Номер 581, страница 147 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 18. Функция у = √x и её график. Упражнения - номер 581, страница 147.

Условие.

581. Функция задана формулой $y = \sqrt{x}$. Заполните таблицу.

$x$	0,01	4				1600
$y$			9	11	1,5

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Чтобы заполнить таблицу, необходимо для заданных значений $x$ найти соответствующие значения $y$ и для заданных значений $y$ найти соответствующие значения $x$. Для этого будем использовать заданную формулу функции $y = \sqrt{x}$.

Если известно значение $x$, подставляем его в формулу $y = \sqrt{x}$ и вычисляем $y$.

Если известно значение $y$, то для нахождения $x$ используем следствие из формулы: $x = y^2$.

Расчет для первого столбца (x = 0,01)

Дано значение $x = 0,01$. Находим $y$:

$y = \sqrt{0,01} = 0,1$

Ответ: 0,1

Расчет для второго столбца (x = 4)

Дано значение $x = 4$. Находим $y$:

$y = \sqrt{4} = 2$

Ответ: 2

Расчет для третьего столбца (y = 9)

Дано значение $y = 9$. Находим $x$:

$x = y^2 = 9^2 = 81$

Ответ: 81

Расчет для четвертого столбца (y = 11)

Дано значение $y = 11$. Находим $x$:

$x = y^2 = 11^2 = 121$

Ответ: 121

Расчет для пятого столбца (y = 1,5)

Дано значение $y = 1,5$. Находим $x$:

$x = y^2 = (1,5)^2 = 2,25$

Ответ: 2,25

Расчет для шестого столбца (x = 1600)

Дано значение $x = 1600$. Находим $y$:

$y = \sqrt{1600} = \sqrt{16 \cdot 100} = 40$

Ответ: 40

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

x	0,01	4	81	121	2,25	1600
y	0,1	2	9	11	1,5	40