Номер 583, страница 147 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 18. Функция у = √x и её график. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 583, страница 147.
№583 (с. 147)
Условие. №583 (с. 147)
скриншот условия

583. Не выполняя построения, определите, через какие из данных точек проходит график функции $y = \sqrt{x}:$
$A (36; 6), B (4; -2), C (0,81; 0,9), D (-1; 1), E (42,25; 6,5).$
Решение 1. №583 (с. 147)

Решение 2. №583 (с. 147)

Решение 3. №583 (с. 147)

Решение 4. №583 (с. 147)

Решение 5. №583 (с. 147)

Решение 6. №583 (с. 147)

Решение 7. №583 (с. 147)

Решение 8. №583 (с. 147)
Чтобы определить, проходит ли график функции $y = \sqrt{x}$ через данную точку, нужно подставить ее координаты $(x_0, y_0)$ в уравнение функции. Если равенство $y_0 = \sqrt{x_0}$ выполняется, то точка лежит на графике. Также необходимо учитывать, что область определения функции $x \ge 0$ и область значений $y \ge 0$.
A (36; 6)
Подставляем координаты $x = 36$ и $y = 6$ в уравнение $y = \sqrt{x}$:
$6 = \sqrt{36}$
$6 = 6$
Равенство верное. Следовательно, точка A принадлежит графику функции.
Ответ: проходит.
B (4; -2)
Подставляем координаты $x = 4$ и $y = -2$ в уравнение $y = \sqrt{x}$:
$-2 = \sqrt{4}$
$-2 = 2$
Равенство неверное. Значение арифметического квадратного корня не может быть отрицательным. Следовательно, точка B не принадлежит графику функции.
Ответ: не проходит.
C (0,81; 0,9)
Подставляем координаты $x = 0.81$ и $y = 0.9$ в уравнение $y = \sqrt{x}$:
$0.9 = \sqrt{0.81}$
$0.9 = 0.9$
Равенство верное. Следовательно, точка C принадлежит графику функции.
Ответ: проходит.
D (-1; 1)
Абсцисса точки D равна -1. Это значение не входит в область определения функции $y = \sqrt{x}$ ($x \ge 0$), так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа в области действительных чисел. Следовательно, точка D не принадлежит графику функции.
Ответ: не проходит.
E (42,25; 6,5)
Подставляем координаты $x = 42.25$ и $y = 6.5$ в уравнение $y = \sqrt{x}$:
$6.5 = \sqrt{42.25}$
$6.5 = 6.5$
Равенство верное, так как $6.5^2 = 42.25$. Следовательно, точка E принадлежит графику функции.
Ответ: проходит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 583 расположенного на странице 147 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №583 (с. 147), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.