Номер 4, страница 147 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы. Параграф 18. Функция у = √x и её график. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 4, страница 147.
№4 (с. 147)
Условие. №4 (с. 147)
скриншот условия

4. В какой координатной четверти находится график функции $y = \sqrt{x}$?
Решение 2. №4 (с. 147)

Решение 8. №4 (с. 147)
4. Чтобы определить, в какой координатной четверти находится график функции $y = \sqrt{x}$, проанализируем её свойства.
1. Область определения функции. Выражение, находящееся под знаком квадратного корня, должно быть неотрицательным. Таким образом, для функции $y = \sqrt{x}$ переменная $x$ должна удовлетворять условию $x \geq 0$. Это означает, что все точки графика будут иметь неотрицательную абсциссу (координату $x$), то есть они могут находиться только в первой и четвертой координатных четвертях или на оси ординат $Oy$.
2. Область значений функции. Арифметический квадратный корень по определению является неотрицательной величиной. Следовательно, значение функции $y$ также всегда будет неотрицательным: $y \geq 0$. Это означает, что все точки графика будут иметь неотрицательную ординату (координату $y$), то есть они могут находиться только в первой и второй координатных четвертях или на оси абсцисс $Ox$.
Вывод:
Совместив оба условия ($x \geq 0$ и $y \geq 0$), мы приходим к выводу, что все точки графика функции $y = \sqrt{x}$ имеют неотрицательные координаты. Область на координатной плоскости, где $x \geq 0$ и $y \geq 0$, — это первая координатная четверть (включая её границы — положительные части осей координат и начало координат). Таким образом, график функции $y = \sqrt{x}$ целиком расположен в первой координатной четверти.
Ответ: в первой координатной четверти.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 147 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 147), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.