Номер 579, страница 143 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 579, страница 143.

№579 (с. 143)
Условие. №579 (с. 143)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 579, Условие

579. Число a — положительное, а число b — отрицательное. Какое из данных выражений принимает наибольшее значение:

1) $a^2b;$ 2) $-a^2b^2;$ 3) $-ab^2;$ 4) $ab;$ 5) $-a^2b?$

Решение 1. №579 (с. 143)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 579, Решение 1
Решение 2. №579 (с. 143)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 579, Решение 2
Решение 3. №579 (с. 143)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 579, Решение 3
Решение 4. №579 (с. 143)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 579, Решение 4
Решение 5. №579 (с. 143)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 579, Решение 5
Решение 7. №579 (с. 143)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 143, номер 579, Решение 7
Решение 8. №579 (с. 143)

По условию задачи, число $a$ является положительным ($a > 0$), а число $b$ — отрицательным ($b < 0$). Чтобы определить, какое из выражений принимает наибольшее значение, необходимо проанализировать знак каждого из них. Наибольшим будет значение положительного выражения, так как любое положительное число больше любого отрицательного.

Для анализа нам понадобятся знаки следующих компонентов:

  • $a > 0$ (положительное)
  • $b < 0$ (отрицательное)
  • $a^2 > 0$ (квадрат любого ненулевого числа положителен)
  • $b^2 > 0$ (квадрат любого ненулевого числа положителен)

Рассмотрим поочередно каждое выражение:

1) $a^2b$
Это произведение положительного числа $a^2$ и отрицательного числа $b$. Произведение чисел с разными знаками отрицательно. Таким образом, $a^2b < 0$.

2) $-a^2b^2$
Выражение $a^2b^2$ является произведением двух положительных чисел ($a^2$ и $b^2$), следовательно, оно положительно. Знак "минус" перед выражением делает его итоговое значение отрицательным. Таким образом, $-a^2b^2 < 0$.

3) $-ab^2$
Выражение $ab^2$ является произведением двух положительных чисел ($a$ и $b^2$), следовательно, оно положительно. Знак "минус" перед выражением делает его итоговое значение отрицательным. Таким образом, $-ab^2 < 0$.

4) $ab$
Это произведение положительного числа $a$ и отрицательного числа $b$. Результат отрицателен. Таким образом, $ab < 0$.

5) $-a^2b$
Как мы установили в пункте 1, выражение $a^2b$ отрицательно. Знак "минус" перед ним меняет знак результата на противоположный (положительный). Таким образом, $-a^2b > 0$.

По итогам анализа только выражение 5) $-a^2b$ имеет положительное значение. Все остальные выражения отрицательны. Следовательно, оно принимает наибольшее значение.

Ответ: 5) $-a^2b$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 579 расположенного на странице 143 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №579 (с. 143), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.