Номер 578, страница 143 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Упражнения - номер 578, страница 143.

Условие.

578. Федя и Оля ехали в одном поезде. Федя сел в двенадцатый вагон от головы поезда, а Оля – в шестой вагон от хвоста поезда. Оказалось, что они едут в одном вагоне. Сколько вагонов в поезде?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

Для решения этой задачи необходимо определить общее количество вагонов, исходя из положения одного и того же вагона с двух разных точек отсчета: от головы и от хвоста поезда.

Федя сел в 12-й вагон от головы поезда. Это означает, что перед его вагоном находится $12 - 1 = 11$ вагонов.

Оля села в 6-й вагон от хвоста поезда. Это означает, что за ее вагоном находится $6 - 1 = 5$ вагонов.

Поскольку Федя и Оля оказались в одном и том же вагоне, мы можем мысленно разделить весь поезд на три части:

1. Вагоны, которые находятся перед их общим вагоном. Их 11.
2. Их общий вагон. Он один.
3. Вагоны, которые находятся после их общего вагона. Их 5.

Чтобы найти общее количество вагонов в поезде, нужно сложить количество вагонов во всех этих частях.

$11 + 1 + 5 = 17$

Таким образом, в поезде всего 17 вагонов.

Ответ: 17.