Номер 584, страница 147 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 18. Функция у = √x и её график. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 584, страница 147.
№584 (с. 147)
Условие. №584 (с. 147)
скриншот условия

584. Через какую из данных точек проходит график функции $y=\sqrt{x}$:
1) $A (16; 4);$
2) $B (49; -7);$
3) $C (3,6; 0,6);$
4) $D (-36; 6)?$
Решение 1. №584 (с. 147)

Решение 2. №584 (с. 147)

Решение 3. №584 (с. 147)

Решение 4. №584 (с. 147)

Решение 5. №584 (с. 147)

Решение 6. №584 (с. 147)


Решение 7. №584 (с. 147)

Решение 8. №584 (с. 147)
Чтобы определить, через какую из данных точек проходит график функции $y = \sqrt{x}$, необходимо подставить координаты каждой точки $(x; y)$ в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство. При этом необходимо учитывать, что область определения функции $y = \sqrt{x}$ — это $x \ge 0$, а область ее значений — $y \ge 0$.
1) A (16; 4)
Подставляем координаты точки А в уравнение функции: $x = 16$ и $y = 4$.
$4 = \sqrt{16}$
Так как корень из 16 равен 4, получаем верное равенство: $4 = 4$. Следовательно, точка А принадлежит графику функции.
Ответ: Точка A (16; 4) принадлежит графику функции.
2) B (49; –7)
Подставляем координаты точки B в уравнение функции: $x = 49$ и $y = -7$.
$-7 = \sqrt{49}$
Корень из 49 равен 7, поэтому получаем неверное равенство: $-7 = 7$. Кроме того, значение арифметического квадратного корня не может быть отрицательным ($y \ge 0$), а координата $y$ точки B равна -7.
Ответ: Точка B (49; –7) не принадлежит графику функции.
3) C (3,6; 0,6)
Подставляем координаты точки C в уравнение функции: $x = 3,6$ и $y = 0,6$.
$0,6 = \sqrt{3,6}$
Чтобы проверить это равенство, возведем обе его части в квадрат: $(0,6)^2 = 0,36$. Получаем неверное равенство $0,36 = 3,6$.
Ответ: Точка C (3,6; 0,6) не принадлежит графику функции.
4) D (–36; 6)
Проверяем координату $x$ точки D. Она равна -36. Функция $y = \sqrt{x}$ определена только для неотрицательных значений $x$ ($x \ge 0$). Так как координата $x$ точки D отрицательна, она не входит в область определения функции.
Ответ: Точка D (–36; 6) не принадлежит графику функции.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 584 расположенного на странице 147 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №584 (с. 147), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.