Номер 653, страница 163 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 653, страница 163.
№653 (с. 163)
Условие. №653 (с. 163)
скриншот условия

653. Какой из графиков, представленных на рисунке 42, является графиком функции:
1) $y = x^2$;
2) $y = 2x$;
3) $y = \frac{x}{2}$;
4) $y = \frac{2}{x}$?
Рис. 42
a
б
в
г
Решение 1. №653 (с. 163)

Решение 2. №653 (с. 163)

Решение 3. №653 (с. 163)

Решение 4. №653 (с. 163)

Решение 5. №653 (с. 163)

Решение 6. №653 (с. 163)

Решение 7. №653 (с. 163)

Решение 8. №653 (с. 163)
Чтобы определить, какой график соответствует каждой функции, необходимо проанализировать вид каждой функции и ее ключевые свойства, а затем сопоставить их с представленными графиками.
1) $y = x^2$
Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Коэффициент при $x^2$ равен 1 (положительный), следовательно, ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы находится в точке $(0, 0)$, так как при $x=0$, значение $y=0^2=0$. Проверим несколько контрольных точек: если $x = 1$, то $y = 1^2 = 1$; если $x = -1$, то $y = (-1)^2 = 1$. График должен проходить через точки $(0, 0)$, $(1, 1)$ и $(-1, 1)$. Этим условиям соответствует график б.
Ответ: б.
2) $y = 2x$
Это линейная функция вида $y = kx$, где угловой коэффициент $k=2$. Ее график — прямая линия, проходящая через начало координат $(0, 0)$. Поскольку $k > 0$, функция является возрастающей. Для построения прямой найдем еще одну точку: если $x = 1$, то $y = 2 \cdot 1 = 2$. Таким образом, прямая проходит через точки $(0, 0)$ и $(1, 2)$. Этим условиям соответствует график а.
Ответ: а.
3) $y = \frac{x}{2}$
Это также линейная функция, которую можно записать как $y = \frac{1}{2}x$. Ее график — прямая, проходящая через начало координат. Угловой коэффициент $k = \frac{1}{2}$. Поскольку $k > 0$, функция является возрастающей. Найдем еще одну точку: если $x = 2$, то $y = \frac{2}{2} = 1$. Таким образом, прямая проходит через точки $(0, 0)$ и $(2, 1)$. Этим условиям соответствует график г.
Ответ: г.
4) $y = \frac{2}{x}$
Это функция обратной пропорциональности, графиком которой является гипербола. Область определения функции — все действительные числа, кроме $x=0$. Поскольку коэффициент $k=2$ (положительный), ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях. Проверим контрольные точки: если $x = 1$, то $y = \frac{2}{1} = 2$; если $x = 2$, то $y = \frac{2}{2} = 1$; если $x = -1$, то $y = \frac{2}{-1} = -2$. График проходит через точки $(1, 2)$, $(2, 1)$ и $(-1, -2)$. Этим условиям соответствует график в.
Ответ: в.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 653 расположенного на странице 163 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №653 (с. 163), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.