Номер 656, страница 168 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Квадратные уравнения. Параграф 20. Формула корней квадратного уравнения. Упражнения - номер 656, страница 168.

Условие.

656. Найдите дискриминант и определите количество корней уравнения:

1) $x^2 + 2x - 4 = 0;$

2) $x^2 - 3x + 5 = 0;$

3) $2x^2 - 6x - 3,5 = 0;$

4) $5x^2 - 2x + 0,2 = 0.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для определения количества корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ необходимо найти его дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$. Количество корней зависит от знака дискриминанта:
- если $D > 0$, уравнение имеет два различных корня;
- если $D = 0$, уравнение имеет один корень;
- если $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.