Номер 657, страница 168 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 20. Формула корней квадратного уравнения. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 657, страница 168.

№657 (с. 168)
Условие. №657 (с. 168)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 168, номер 657, Условие

657. Какое из данных уравнений имеет два корня:

1) $x^2 + 4x + 8 = 0;$

2) $3x^2 - 4x - 1 = 0;$

3) $4x^2 - 12x + 9 = 0;$

4) $2x^2 - 9x + 15 = 0?$

Решение 1. №657 (с. 168)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 168, номер 657, Решение 1
Решение 2. №657 (с. 168)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 168, номер 657, Решение 2
Решение 3. №657 (с. 168)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 168, номер 657, Решение 3
Решение 4. №657 (с. 168)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 168, номер 657, Решение 4
Решение 5. №657 (с. 168)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 168, номер 657, Решение 5
Решение 6. №657 (с. 168)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 168, номер 657, Решение 6
Решение 7. №657 (с. 168)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 168, номер 657, Решение 7
Решение 8. №657 (с. 168)

Чтобы определить, какое из данных уравнений имеет два корня, необходимо для каждого из них вычислить дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$ для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$. Уравнение имеет два различных действительных корня, если его дискриминант больше нуля ($D > 0$).

Проанализируем каждое уравнение:

1) $x^2 + 4x + 8 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты равны $a=1$, $b=4$, $c=8$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 16 - 32 = -16$.
Поскольку $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.

2) $3x^2 - 4x - 1 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты равны $a=3$, $b=-4$, $c=-1$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 16 + 12 = 28$.
Поскольку $D > 0$, это уравнение имеет два различных действительных корня.

3) $4x^2 - 12x + 9 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты равны $a=4$, $b=-12$, $c=9$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0$.
Поскольку $D = 0$, это уравнение имеет один действительный корень.

4) $2x^2 - 9x + 15 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты равны $a=2$, $b=-9$, $c=15$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 15 = 81 - 120 = -39$.
Поскольку $D < 0$, это уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, единственное уравнение, которое имеет два корня, это уравнение под номером 2.

Ответ: 2) $3x^2 - 4x - 1 = 0$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 657 расположенного на странице 168 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №657 (с. 168), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.