Номер 657, страница 168 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 20. Формула корней квадратного уравнения. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 657, страница 168.
№657 (с. 168)
Условие. №657 (с. 168)
скриншот условия

657. Какое из данных уравнений имеет два корня:
1) $x^2 + 4x + 8 = 0;$
2) $3x^2 - 4x - 1 = 0;$
3) $4x^2 - 12x + 9 = 0;$
4) $2x^2 - 9x + 15 = 0?$
Решение 1. №657 (с. 168)

Решение 2. №657 (с. 168)

Решение 3. №657 (с. 168)

Решение 4. №657 (с. 168)

Решение 5. №657 (с. 168)

Решение 6. №657 (с. 168)

Решение 7. №657 (с. 168)

Решение 8. №657 (с. 168)
Чтобы определить, какое из данных уравнений имеет два корня, необходимо для каждого из них вычислить дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$ для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$. Уравнение имеет два различных действительных корня, если его дискриминант больше нуля ($D > 0$).
Проанализируем каждое уравнение:
1) $x^2 + 4x + 8 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты равны $a=1$, $b=4$, $c=8$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 16 - 32 = -16$.
Поскольку $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.
2) $3x^2 - 4x - 1 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты равны $a=3$, $b=-4$, $c=-1$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 16 + 12 = 28$.
Поскольку $D > 0$, это уравнение имеет два различных действительных корня.
3) $4x^2 - 12x + 9 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты равны $a=4$, $b=-12$, $c=9$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0$.
Поскольку $D = 0$, это уравнение имеет один действительный корень.
4) $2x^2 - 9x + 15 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты равны $a=2$, $b=-9$, $c=15$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 15 = 81 - 120 = -39$.
Поскольку $D < 0$, это уравнение не имеет действительных корней.
Таким образом, единственное уравнение, которое имеет два корня, это уравнение под номером 2.
Ответ: 2) $3x^2 - 4x - 1 = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 657 расположенного на странице 168 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №657 (с. 168), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.