Номер 658, страница 168 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 20. Формула корней квадратного уравнения. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 658, страница 168.
№658 (с. 168)
Условие. №658 (с. 168)
скриншот условия

658. Какое из данных уравнений не имеет корней:
1) $x^2 - 6x + 4 = 0;$
2) $5x^2 - 10x + 6 = 0;$
3) $3x^2 + 4x - 2 = 0;$
4) $0,04x^2 - 0,4x + 1 = 0?$
Решение 1. №658 (с. 168)

Решение 2. №658 (с. 168)

Решение 3. №658 (с. 168)

Решение 4. №658 (с. 168)

Решение 5. №658 (с. 168)

Решение 6. №658 (с. 168)


Решение 7. №658 (с. 168)

Решение 8. №658 (с. 168)
Чтобы определить, какое из данных уравнений не имеет корней, необходимо вычислить для каждого из них дискриминант ($D$). Квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ не имеет действительных корней, если его дискриминант, вычисляемый по формуле $D = b^2 - 4ac$, меньше нуля ($D < 0$).
1) Для уравнения $x^2 - 6x + 4 = 0$ коэффициенты равны: $a = 1$, $b = -6$, $c = 4$.
Вычислим дискриминант:
$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 36 - 16 = 20$.
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.
2) Для уравнения $5x^2 - 10x + 6 = 0$ коэффициенты равны: $a = 5$, $b = -10$, $c = 6$.
Вычислим дискриминант:
$D = (-10)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 100 - 120 = -20$.
Поскольку $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.
3) Для уравнения $3x^2 + 4x - 2 = 0$ коэффициенты равны: $a = 3$, $b = 4$, $c = -2$.
Вычислим дискриминант:
$D = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 16 - (-24) = 16 + 24 = 40$.
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.
4) Для уравнения $0,04x^2 - 0,4x + 1 = 0$ коэффициенты равны: $a = 0,04$, $b = -0,4$, $c = 1$.
Вычислим дискриминант:
$D = (-0,4)^2 - 4 \cdot 0,04 \cdot 1 = 0,16 - 0,16 = 0$.
Поскольку $D = 0$, уравнение имеет один действительный корень.
Таким образом, единственное уравнение, у которого дискриминант отрицательный, и которое, следовательно, не имеет корней, это уравнение под номером 2.
Ответ: 2)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 658 расположенного на странице 168 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №658 (с. 168), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.