Номер 2, страница 91 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы. Параграф 11. Функция у = х² и её график. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 2, страница 91.
№2 (с. 91)
Условие. №2 (с. 91)
скриншот условия

2. Что является областью значений функции $y = x^2$?
Решение 2. №2 (с. 91)

Решение 8. №2 (с. 91)
Областью значений функции (или множеством значений) называется совокупность всех значений, которые принимает функция (переменная $y$) при всех допустимых значениях её аргумента (переменной $x$).
Рассмотрим функцию $y = x^2$. Нам нужно определить, какие значения может принимать $y$.
Выражение $x^2$ означает возведение числа $x$ в квадрат. Проанализируем результат этой операции для различных видов действительных чисел:
1. Если $x$ — положительное число (например, $x=3$), то его квадрат $y = x^2$ также будет положительным числом: $y = 3^2 = 9$.
2. Если $x$ — отрицательное число (например, $x=-3$), то его квадрат $y = x^2$ всё равно будет положительным числом, так как произведение двух отрицательных чисел даёт положительное: $y = (-3)^2 = 9$.
3. Если $x$ равен нулю ($x=0$), то его квадрат $y = x^2$ также равен нулю: $y = 0^2 = 0$.
Таким образом, для любого действительного числа $x$, его квадрат $x^2$ всегда будет неотрицательным числом, то есть большим или равным нулю. Математически это записывается как $y \ge 0$.
Это означает, что область значений функции $y=x^2$ включает в себя ноль и все положительные действительные числа. В виде числового промежутка это записывается как $[0; +\infty)$.
Ответ: Областью значений функции $y=x^2$ является промежуток $[0; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 91 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.