Номер 350, страница 91 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 11. Функция у = х² и её график. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 350, страница 91.

Условие.

350. Функция задана формулой $y = x^2$. Найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно: -6; 0,8; -1,2; 150;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 49; 0; 2500; 0,04.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

Функция задана формулой $y = x^2$.

1) значение функции, если значение аргумента равно: -6; 0,8; -1,2; 150;

Чтобы найти значение функции (y), нужно подставить данное значение аргумента (x) в формулу $y = x^2$ и вычислить результат.

• При $x = -6$:
  $y = (-6)^2 = (-6) \cdot (-6) = 36$.

• При $x = 0,8$:
  $y = (0,8)^2 = 0,8 \cdot 0,8 = 0,64$.

• При $x = -1,2$:
  $y = (-1,2)^2 = (-1,2) \cdot (-1,2) = 1,44$.

• При $x = 150$:
  $y = (150)^2 = 150 \cdot 150 = 22500$.

Ответ: 36; 0,64; 1,44; 22500.

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 49; 0; 2500; 0,04.

Чтобы найти значение аргумента (x) при известном значении функции (y), нужно решить уравнение $x^2 = y$. Для этого необходимо извлечь квадратный корень из значения y. Важно помнить, что у положительного числа существует два квадратных корня: положительный и отрицательный ($x = \pm\sqrt{y}$).

• При $y = 49$:
  $x^2 = 49$
  $x = \pm\sqrt{49}$
  $x_1 = 7$, $x_2 = -7$.

• При $y = 0$:
  $x^2 = 0$
  $x = 0$.

• При $y = 2500$:
  $x^2 = 2500$
  $x = \pm\sqrt{2500}$
  $x_1 = 50$, $x_2 = -50$.

• При $y = 0,04$:
  $x^2 = 0,04$
  $x = \pm\sqrt{0,04}$
  $x_1 = 0,2$, $x_2 = -0,2$.

Ответ: -7 и 7; 0; -50 и 50; -0,2 и 0,2.