Номер 9, страница 85 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №3 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 1. Рациональные выражения - номер 9, страница 85.

Условие.

9. Какая из данных функций не является обратной пропорциональностью?

А) $y = \frac{3}{x}$

Б) $y = -\frac{3}{x}$

В) $y = \frac{3}{2x}$

Г) $y = \frac{3x}{2}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

Обратная пропорциональность — это функциональная зависимость, задаваемая формулой вида $y = \frac{k}{x}$, где $x$ — независимая переменная, а $k$ — не равное нулю число (коэффициент пропорциональности). Главным признаком такой функции является то, что переменная $x$ находится в знаменателе дроби.

Проанализируем каждую из предложенных функций:

А) Функция $y = \frac{3}{x}$ полностью соответствует виду $y = \frac{k}{x}$, где коэффициент $k = 3$. Следовательно, это обратная пропорциональность.
Ответ: является обратной пропорциональностью.

Б) Функция $y = -\frac{3}{x}$ может быть записана как $y = \frac{-3}{x}$. Она также соответствует виду $y = \frac{k}{x}$, где коэффициент $k = -3$. Следовательно, это обратная пропорциональность.
Ответ: является обратной пропорциональностью.

В) Функция $y = \frac{3}{2x}$ может быть представлена в виде $y = \frac{3/2}{x}$. Она соответствует общему виду $y = \frac{k}{x}$, где коэффициент $k = \frac{3}{2}$. Следовательно, это обратная пропорциональность.
Ответ: является обратной пропорциональностью.

Г) Функция $y = \frac{3x}{2}$ может быть записана как $y = \frac{3}{2}x$. Это функция вида $y = kx$, которая является прямой пропорциональностью, а не обратной. Переменная $x$ находится в числителе, а не в знаменателе.
Ответ: не является обратной пропорциональностью.

Таким образом, единственная функция из предложенных, которая не является обратной пропорциональностью, — это функция под вариантом Г.