Номер 6, страница 85 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №3 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 1. Рациональные выражения - номер 6, страница 85.

Условие.

6. Представьте число $\frac{1}{25}$ в виде степени с основанием 5.

А) $5^{-2}$

Б) $5^{2}$

В) $5^{-3}$

Г) $5^{3}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

Чтобы представить число $\frac{1}{25}$ в виде степени с основанием 5, необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

1. Сначала представим знаменатель дроби, то есть число 25, в виде степени с основанием 5. Поскольку $5 \times 5 = 25$, мы можем записать:

$25 = 5^2$

2. Теперь подставим полученное выражение в исходную дробь:

$\frac{1}{25} = \frac{1}{5^2}$

3. Воспользуемся свойством степени с отрицательным показателем. Общая формула этого свойства: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Применив это правило к нашему выражению, мы получим:

$\frac{1}{5^2} = 5^{-2}$

Таким образом, число $\frac{1}{25}$, представленное в виде степени с основанием 5, равно $5^{-2}$. Сравнив этот результат с предложенными вариантами, мы видим, что правильным является вариант А).

Ответ: $5^{-2}$