Номер 5, страница 85 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №3 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 1. Рациональные выражения - номер 5, страница 85.

Условие.

5. Как записывают в виде десятичной дроби число $6,3 \cdot 10^{-3}$?

А) 0,63

Б) 0,063

В) 0,0063

Г) 0,00063

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

Чтобы записать число $6,3 \cdot 10^{-3}$, представленное в стандартном виде, в виде десятичной дроби, нужно выполнить умножение.

Множитель $10^{-3}$ представляет собой степень с отрицательным показателем. По определению степени с отрицательным целым показателем $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.

Таким образом, мы можем рассчитать значение $10^{-3}$:

$10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0,001$

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

$6,3 \cdot 10^{-3} = 6,3 \cdot 0,001 = 0,0063$

Другой способ заключается в том, что умножение на $10^{-3}$ эквивалентно сдвигу десятичной запятой на 3 знака влево. Для числа 6,3 выполним эту операцию, добавляя нули слева по мере необходимости:

• Исходное число: $6,3$
• Сдвиг на 1 позицию влево: $0,63$
• Сдвиг на 2 позиции влево: $0,063$
• Сдвиг на 3 позиции влево: $0,0063$

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Сравнивая его с предложенными вариантами, находим, что правильный ответ находится под буквой В).

Ответ: В) 0,0063