Номер 7, страница 85 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Задание №3 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 1. Рациональные выражения - номер 7, страница 85.
№7 (с. 85)
Условие. №7 (с. 85)
скриншот условия

7. Чему равно значение выражения $(1,7 \cdot 10^8) \cdot (6 \cdot 10^{-3})$?
А) $1,02 \cdot 10^5$
Б) $1,02 \cdot 10^6$
В) $10,2 \cdot 10^6$
Г) $1,02 \cdot 10^7$
Решение 1. №7 (с. 85)

Решение 2. №7 (с. 85)

Решение 5. №7 (с. 85)

Решение 6. №7 (с. 85)

Решение 8. №7 (с. 85)
7. Чтобы найти значение выражения, необходимо перемножить два числа, записанных в стандартном виде. Для этого воспользуемся свойствами умножения, чтобы сгруппировать отдельно числовые коэффициенты (мантиссы) и степени десяти.
$(1,7 \cdot 10^8) \cdot (6 \cdot 10^{-3}) = (1,7 \cdot 6) \cdot (10^8 \cdot 10^{-3})$
1. Сначала вычислим произведение числовых коэффициентов:
$1,7 \cdot 6 = 10,2$
2. Затем вычислим произведение степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются (согласно свойству $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$):
$10^8 \cdot 10^{-3} = 10^{8 + (-3)} = 10^{8-3} = 10^5$
3. Теперь объединим полученные результаты, перемножив их:
$10,2 \cdot 10^5$
4. Результат принято представлять в стандартном виде, который имеет вид $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$. В нашем случае коэффициент $a = 10,2$, что больше $10$. Чтобы привести число к стандартному виду, представим $10,2$ как $1,02 \cdot 10^1$ и подставим в наше выражение:
$(1,02 \cdot 10^1) \cdot 10^5 = 1,02 \cdot (10^1 \cdot 10^5)$
Снова применяем свойство умножения степеней:
$1,02 \cdot 10^{1+5} = 1,02 \cdot 10^6$
Таким образом, значение исходного выражения равно $1,02 \cdot 10^6$.
Сравнив наш результат с предложенными вариантами:
А) $1,02 \cdot 10^5$
Б) $1,02 \cdot 10^6$
В) $10,2 \cdot 10^6$
Г) $1,02 \cdot 10^7$
видим, что правильным является вариант Б.
Ответ: $1,02 \cdot 10^6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 85 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 85), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.