Номер 7, страница 85 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Задание №3 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 1. Рациональные выражения - номер 7, страница 85.

№7 (с. 85)
Условие. №7 (с. 85)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 85, номер 7, Условие

7. Чему равно значение выражения $(1,7 \cdot 10^8) \cdot (6 \cdot 10^{-3})$?

А) $1,02 \cdot 10^5$

Б) $1,02 \cdot 10^6$

В) $10,2 \cdot 10^6$

Г) $1,02 \cdot 10^7$

Решение 1. №7 (с. 85)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 85, номер 7, Решение 1
Решение 2. №7 (с. 85)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 85, номер 7, Решение 2
Решение 5. №7 (с. 85)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 85, номер 7, Решение 5
Решение 6. №7 (с. 85)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 85, номер 7, Решение 6
Решение 8. №7 (с. 85)

7. Чтобы найти значение выражения, необходимо перемножить два числа, записанных в стандартном виде. Для этого воспользуемся свойствами умножения, чтобы сгруппировать отдельно числовые коэффициенты (мантиссы) и степени десяти.

$(1,7 \cdot 10^8) \cdot (6 \cdot 10^{-3}) = (1,7 \cdot 6) \cdot (10^8 \cdot 10^{-3})$

1. Сначала вычислим произведение числовых коэффициентов:

$1,7 \cdot 6 = 10,2$

2. Затем вычислим произведение степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются (согласно свойству $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$):

$10^8 \cdot 10^{-3} = 10^{8 + (-3)} = 10^{8-3} = 10^5$

3. Теперь объединим полученные результаты, перемножив их:

$10,2 \cdot 10^5$

4. Результат принято представлять в стандартном виде, который имеет вид $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$. В нашем случае коэффициент $a = 10,2$, что больше $10$. Чтобы привести число к стандартному виду, представим $10,2$ как $1,02 \cdot 10^1$ и подставим в наше выражение:

$(1,02 \cdot 10^1) \cdot 10^5 = 1,02 \cdot (10^1 \cdot 10^5)$

Снова применяем свойство умножения степеней:

$1,02 \cdot 10^{1+5} = 1,02 \cdot 10^6$

Таким образом, значение исходного выражения равно $1,02 \cdot 10^6$.

Сравнив наш результат с предложенными вариантами:
А) $1,02 \cdot 10^5$
Б) $1,02 \cdot 10^6$
В) $10,2 \cdot 10^6$
Г) $1,02 \cdot 10^7$
видим, что правильным является вариант Б.

Ответ: $1,02 \cdot 10^6$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 85 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 85), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.