Номер 8, страница 85 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Задание №3 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 1. Рациональные выражения - номер 8, страница 85.

№8 (с. 85)
Условие. №8 (с. 85)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 85, номер 8, Условие

8. Найдите значение выражения $\frac{9^{-2} \cdot 3^{-5}}{81 \cdot 27^{-3}}$.

А) 81

Б) $\frac{1}{81}$

В) 27

Г) $\frac{1}{27}$

Решение 1. №8 (с. 85)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 85, номер 8, Решение 1
Решение 2. №8 (с. 85)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 85, номер 8, Решение 2
Решение 5. №8 (с. 85)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 85, номер 8, Решение 5
Решение 6. №8 (с. 85)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 85, номер 8, Решение 6
Решение 8. №8 (с. 85)

Чтобы найти значение выражения, приведем все числа к одному основанию — числу 3, так как 9, 81 и 27 являются его степенями.

Представим числа в виде степеней тройки:

  • $9 = 3^2$
  • $81 = 3^4$
  • $27 = 3^3$

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

$\frac{9^{-2} \cdot 3^{-5}}{81 \cdot 27^{-3}} = \frac{(3^2)^{-2} \cdot 3^{-5}}{3^4 \cdot (3^3)^{-3}}$

Воспользуемся свойством возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:

$\frac{3^{2 \cdot (-2)} \cdot 3^{-5}}{3^4 \cdot 3^{3 \cdot (-3)}} = \frac{3^{-4} \cdot 3^{-5}}{3^4 \cdot 3^{-9}}$

Далее применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ для числителя и знаменателя:

$\frac{3^{-4+(-5)}}{3^{4+(-9)}} = \frac{3^{-9}}{3^{-5}}$

Теперь используем свойство деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:

$3^{-9 - (-5)} = 3^{-9+5} = 3^{-4}$

Наконец, вычислим значение, используя определение степени с отрицательным показателем $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:

$3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}$

Полученное значение $\frac{1}{81}$ соответствует варианту ответа Б).

Ответ: $\frac{1}{81}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 85 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 85), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.