Номер 2, страница 99 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы. Параграф 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 2, страница 99.
№2 (с. 99)
Условие. №2 (с. 99)
скриншот условия

2. Что называют арифметическим квадратным корнем из числа $a$?
Решение 2. №2 (с. 99)

Решение 8. №2 (с. 99)
Арифметическим квадратным корнем из числа a называют неотрицательное число, квадрат которого равен a.
Арифметический квадратный корень обозначается символом радикала (или корня) $\sqrt{\phantom{a}}$. Число, из которого извлекается корень, называется подкоренным выражением. Например, в записи $\sqrt{a}$, a — это подкоренное выражение.
Таким образом, равенство $\sqrt{a} = b$ является верным тогда и только тогда, когда выполняются два условия:
1. $b \ge 0$ (значение корня является неотрицательным числом).
2. $b^2 = a$ (квадрат этого значения равен подкоренному выражению).
Из этих условий вытекает, что подкоренное выражение a также должно быть неотрицательным ($a \ge 0$), поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.
Примеры:
- $\sqrt{49} = 7$, так как $7 \ge 0$ и $7^2 = 49$.
- $\sqrt{0.64} = 0.8$, так как $0.8 \ge 0$ и $0.8^2 = 0.64$.
- $\sqrt{0} = 0$, так как $0 \ge 0$ и $0^2 = 0$.
Важно отличать понятие «арифметический квадратный корень» от общего понятия «квадратный корень». У положительного числа существует два квадратных корня, которые являются противоположными числами. Например, квадратными корнями из числа 25 являются 5 и -5, так как $5^2 = 25$ и $(-5)^2 = 25$. Однако арифметическим квадратным корнем из 25 является только неотрицательное значение, то есть 5. Поэтому запись $\sqrt{25}$ всегда означает 5, а не -5.
Выражение $\sqrt{-9}$ не имеет смысла (не определено) в множестве действительных чисел, так как не существует такого действительного числа, квадрат которого равен -9.
Ответ: Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен a.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 99 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 99), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.