Номер 3, страница 99 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Вопросы - номер 3, страница 99.

Условие.

3. Как обозначают арифметический квадратный корень из числа $a$?

Решение 2.

Решение 8.

Арифметический квадратный корень из числа $a$ обозначают с помощью специального символа $\sqrt{\quad}$, который называется знаком арифметического квадратного корня или знаком радикала. Число (или выражение) под знаком радикала называется подкоренным выражением.

Таким образом, обозначение арифметического квадратного корня из числа $a$ выглядит как $\sqrt{a}$.

Это обозначение подразумевает нахождение такого неотрицательного числа, квадрат которого равен $a$. Формально, запись $x = \sqrt{a}$ эквивалентна выполнению двух условий:

1. $x \ge 0$
2. $x^2 = a$

Из определения следует, что само подкоренное выражение $a$ также должно быть неотрицательным, то есть $a \ge 0$.

Например, $\sqrt{36} = 6$, так как $6 \ge 0$ и $6^2 = 36$.

Ответ: $\sqrt{a}$