Номер 8, страница 99 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 8, страница 99.

Условие.

8. Как называют действие нахождения арифметического квадратного корня из числа?

Решение 2.

Решение 8.

Действие нахождения арифметического квадратного корня из числа называется извлечением квадратного корня.

Рассмотрим это понятие подробнее. Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа $a$ называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен $a$. Математически это записывается так:

$\sqrt{a} = b$, где $a \ge 0$, $b \ge 0$ и $b^2 = a$.

Операция, в ходе которой по известному числу $a$ (подкоренному выражению) находят число $b$ (значение корня), и является извлечением корня. Это действие, обратное возведению в квадрат для неотрицательных чисел.

Например, требуется найти арифметический квадратный корень из числа 36. Это значит, что нужно выполнить операцию извлечения квадратного корня из 36.

$\sqrt{36} = 6$

Мы нашли число 6, так как оно неотрицательное ($6 \ge 0$) и его квадрат равен 36 ($6^2 = 36$). Сам процесс нахождения этого числа 6 и есть извлечение квадратного корня.

Ответ: извлечение квадратного корня.