Номер 11, страница 99 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы. Параграф 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 11, страница 99.
№11 (с. 99)
Условие. №11 (с. 99)
скриншот условия

11. Имеет ли корни уравнение $x^2 = a$ при $a = 0$; при $a < 0$?
Решение 2. №11 (с. 99)

Решение 8. №11 (с. 99)
при a = 0:
Чтобы определить, имеет ли уравнение $x^2 = a$ корни при $a=0$, подставим это значение в уравнение:
$x^2 = 0$
Данное уравнение имеет один-единственный корень, так как единственное число, квадрат которого равен нулю, — это сам ноль.
$x=0$
Ответ: да, уравнение имеет один корень $x=0$.
при a < 0:
Рассмотрим уравнение $x^2 = a$ при условии, что $a$ является отрицательным числом ($a < 0$).
Левая часть уравнения, $x^2$, — это квадрат действительного числа. Квадрат любого действительного числа всегда является неотрицательным, то есть $x^2 \ge 0$.
Правая часть уравнения, $a$, по условию является отрицательной.
Таким образом, мы получаем противоречие: неотрицательное число ($x^2$) не может быть равно отрицательному числу ($a$). Это означает, что в множестве действительных чисел у уравнения нет решения.
Ответ: нет, уравнение не имеет корней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 99 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 99), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.