Номер 382, страница 100 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 382, страница 100.

Условие.

382. Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен:

1) 4;

2) 0;

3) 0,8;

4) $2\frac{1}{4}$;

5) 1,6;

6) -9.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

1) Чтобы найти число, арифметический квадратный корень из которого равен 4, необходимо возвести 4 в квадрат.
$4^2 = 16$.
Следовательно, искомое число равно 16.
Ответ: 16

2) Чтобы найти число, арифметический квадратный корень из которого равен 0, необходимо возвести 0 в квадрат.
$0^2 = 0$.
Следовательно, искомое число равно 0.
Ответ: 0

3) Чтобы найти число, арифметический квадратный корень из которого равен 0,8, необходимо возвести 0,8 в квадрат.
$(0,8)^2 = 0,64$.
Следовательно, искомое число равно 0,64.
Ответ: 0,64

4) Чтобы найти число, арифметический квадратный корень из которого равен $2\frac{1}{4}$, необходимо это число возвести в квадрат. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$.
Теперь возведем полученную дробь в квадрат:
$\left(\frac{9}{4}\right)^2 = \frac{9^2}{4^2} = \frac{81}{16}$.
Результат можно представить в виде смешанной дроби: $5\frac{1}{16}$.
Ответ: $\frac{81}{16}$

5) Чтобы найти число, арифметический квадратный корень из которого равен 1,6, необходимо возвести 1,6 в квадрат.
$(1,6)^2 = 2,56$.
Следовательно, искомое число равно 2,56.
Ответ: 2,56

6) По определению, арифметический квадратный корень из числа — это всегда неотрицательное число (то есть число, которое больше или равно нулю). Число -9 является отрицательным.
Таким образом, не может существовать число, арифметический квадратный корень из которого равен -9.
Ответ: такого числа не существует