Номер 387, страница 100 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 387, страница 100.
№387 (с. 100)
Условие. №387 (с. 100)
скриншот условия

387. Найдите значение выражения:
1) $(\sqrt{7})^2;$
2) $(\sqrt{4,2})^2;$
3) $(-\sqrt{11})^2;$
4) $-(\sqrt{10})^2;$
5) $(2\sqrt{3})^2;$
6) $(\frac{1}{6}\sqrt{2})^2;$
7) $(-\frac{\sqrt{3}}{2})^2;$
8) $(\frac{1}{2}\sqrt{14})^2;$
9) $(-0,3\sqrt{2})^2.$
Решение 1. №387 (с. 100)









Решение 2. №387 (с. 100)

Решение 3. №387 (с. 100)

Решение 5. №387 (с. 100)

Решение 6. №387 (с. 100)

Решение 7. №387 (с. 100)

Решение 8. №387 (с. 100)
1) По определению арифметического квадратного корня, квадрат корня из неотрицательного числа равен самому этому числу, то есть $(\sqrt{a})^2 = a$ для $a \ge 0$. Следовательно, $(\sqrt{7})^2 = 7$.
Ответ: 7
2) Аналогично предыдущему пункту, применяя основное свойство квадратного корня $(\sqrt{a})^2 = a$, получаем: $(\sqrt{4,2})^2 = 4,2$.
Ответ: 4,2
3) При возведении в квадрат отрицательного числа результат будет положительным, так как $(-x)^2 = x^2$. Таким образом, $(-\sqrt{11})^2 = (\sqrt{11})^2$. Используя свойство $(\sqrt{a})^2 = a$, получаем 11.
Ответ: 11
4) В данном выражении знак минус находится перед скобками, поэтому он не возводится в квадрат. Сначала вычисляем значение в скобках: $(\sqrt{10})^2 = 10$. Затем применяем знак минус к результату: $-10$.
Ответ: -10
5) Для возведения произведения в степень используем свойство $(ab)^2 = a^2b^2$. Получаем: $(2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$.
Ответ: 12
6) Для возведения дроби в степень используем свойство $(\frac{a}{b})^2 = \frac{a^2}{b^2}$. Вычисляем: $(\frac{1}{\sqrt{5}})^2 = \frac{1^2}{(\sqrt{5})^2} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$
7) Здесь мы комбинируем несколько свойств. Квадрат отрицательного числа положителен, и мы возводим в квадрат и числитель, и знаменатель: $(-\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{(\sqrt{3})^2}{2^2} = \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4}$
8) Применяем свойство степени произведения: $(\frac{1}{2}\sqrt{14})^2 = (\frac{1}{2})^2 \cdot (\sqrt{14})^2$. Вычисляем каждую часть: $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ и $(\sqrt{14})^2 = 14$. Перемножаем результаты: $\frac{1}{4} \cdot 14 = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3,5$.
Ответ: 3,5
9) Возводим в квадрат каждый множитель, учитывая, что квадрат отрицательного числа положителен: $(-0,3\sqrt{2})^2 = (-0,3)^2 \cdot (\sqrt{2})^2$. Вычисляем: $0,09 \cdot 2 = 0,18$.
Ответ: 0,18
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 387 расположенного на странице 100 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №387 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.