Номер 3, страница 107 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Вопросы. Параграф 13. Множество и его элементы. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 3, страница 107.

№3 (с. 107)
Условие. №3 (с. 107)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 107, номер 3, Условие

3. Как обозначают область определения и область значений функции?

Решение 2. №3 (с. 107)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 107, номер 3, Решение 2
Решение 8. №3 (с. 107)

В математике для обозначения области определения и области значений функции используются стандартные символы и записи.

Область определения функции

Область определения функции – это множество всех допустимых значений аргумента (независимой переменной $x$), при которых функция $y=f(x)$ имеет смысл (определена). То есть, это все значения $x$, которые можно подставить в формулу функции, чтобы получить корректный результат.

Обозначается область определения символом $D$. Часто можно встретить следующие варианты записи:

  • $D(f)$ – область определения функции $f$.
  • $D(y)$ – область определения функции, заданной переменной $y$.

Буква $D$ является первой буквой латинского слова dominium (владение, область) или английского domain (область).

Пример: Рассмотрим функцию $f(x) = \sqrt{x-2}$. Выражение под корнем не может быть отрицательным, поэтому $x-2 \ge 0$, что равносильно $x \ge 2$.
Запись области определения будет выглядеть так: $D(f) = [2; +\infty)$.

Ответ: Область определения функции обозначается как $D(f)$ или $D(y)$.

Область значений функции

Область значений функции (или множество значений) – это множество всех значений, которые принимает функция (зависимая переменная $y$) при всех возможных значениях аргумента $x$ из её области определения.

Обозначается область значений символом $E$. Варианты записи:

  • $E(f)$ – область значений функции $f$.
  • $E(y)$ – область значений функции, заданной переменной $y$.

Буква $E$ происходит, по разным версиям, от французского слова ensemble (множество) или от немецкого Wertebereich (где 'E' могло быть взято из слова Ergebnis — результат).

Пример: Рассмотрим функцию $f(x) = x^2 + 3$. Так как $x^2$ всегда больше или равно нулю ($x^2 \ge 0$), то наименьшее значение выражения $x^2 + 3$ достигается при $x=0$ и равно $3$. При других значениях $x$ результат будет больше $3$.
Запись области значений будет выглядеть так: $E(f) = [3; +\infty)$.

Ответ: Область значений функции обозначается как $E(f)$ или $E(y)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 107 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 107), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.