Номер 418, страница 104 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Упражнения - номер 418, страница 104.

Условие.

418. Дома на улице пронумерованы подряд числами от 1 до 24. Сколько раз цифра 1 встречается в нумерации домов?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Чтобы определить, сколько раз цифра 1 встречается в нумерации домов с 1 по 24, можно посчитать количество единиц в каждом разряде (единиц и десятков) по отдельности.

1. Сначала посчитаем, сколько раз цифра 1 встречается в разряде единиц. Это происходит в числах, которые оканчиваются на 1. В диапазоне от 1 до 24 это числа: 1, 11, 21. Всего 3 таких числа, следовательно, в разряде единиц цифра 1 встречается 3 раза.

2. Теперь посчитаем, сколько раз цифра 1 встречается в разряде десятков. Это происходит в числах, которые начинаются с 1. В заданном диапазоне это все числа от 10 до 19: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Таких чисел ровно 10, значит, в разряде десятков цифра 1 встречается 10 раз.

Для получения общего количества необходимо сложить результаты, полученные для каждого разряда:
$3$ (в разряде единиц) $+ 10$ (в разряде десятков) $= 13$.

Таким образом, в нумерации домов от 1 до 24 цифра 1 встречается 13 раз.

Ответ: 13