Номер 7, страница 160 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Вопросы. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 7, страница 160.

№7 (с. 160)
Условие. №7 (с. 160)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 160, номер 7, Условие

7. Какое квадратное уравнение называют неполным?

Решение 2. №7 (с. 160)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 160, номер 7, Решение 2
Решение 8. №7 (с. 160)

Квадратное уравнение — это уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $x$ — переменная, $a$, $b$ и $c$ — некоторые числа (коэффициенты), причем коэффициент $a$ не должен быть равен нулю ($a \neq 0$).

Такое уравнение называют полным, если все три коэффициента ($a, b, c$) отличны от нуля.

Неполным квадратным уравнением называют такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего ($a$), равен нулю. То есть, либо второй коэффициент $b=0$, либо свободный член $c=0$, либо оба они равны нулю.

Рассмотрим все возможные виды неполных квадратных уравнений.

1. Случай, когда $b = 0$, а $c \neq 0$

В этом случае общее уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ принимает вид:

$ax^2 + c = 0$

Пример: $2x^2 - 18 = 0$. Здесь $a=2$, $b=0$, $c=-18$.

2. Случай, когда $c = 0$, а $b \neq 0$

В этом случае общее уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ принимает вид:

$ax^2 + bx = 0$

Пример: $5x^2 + 10x = 0$. Здесь $a=5$, $b=10$, $c=0$.

3. Случай, когда и $b = 0$, и $c = 0$

В этом случае общее уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ принимает вид:

$ax^2 = 0$

Пример: $-7x^2 = 0$. Здесь $a=-7$, $b=0$, $c=0$.

Во всех трех случаях обязательным остается условие $a \neq 0$, так как в противном случае уравнение перестанет быть квадратным.

Ответ: Неполным квадратным уравнением называется уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, в котором хотя бы один из коэффициентов $b$ (второй коэффициент) или $c$ (свободный член) равен нулю.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 160 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.