Номер 616, страница 160 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 616, страница 160.
№616 (с. 160)
Условие. №616 (с. 160)
скриншот условия

616. Укажите среди данных уравнений квадратные и назовите, чему равны старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член каждого из них:
1) $x = 0$;
2) $x^2 = 0$;
3) $x^2 + x = 0$;
4) $x^2 + 1 = 0$;
5) $x^2 - 4x + 2 = 0$;
6) $3x^3 - x^2 + 6 = 0$;
7) $-2x^2 + 7x - 8 = 0$;
8) $x^3 - x - 9 = 0$;
9) $6 - x^2 + 4x = 0$;
10) $-x^2 - 2x + 3 = 0$.
Решение 1. №616 (с. 160)

Решение 2. №616 (с. 160)

Решение 3. №616 (с. 160)

Решение 4. №616 (с. 160)

Решение 5. №616 (с. 160)

Решение 6. №616 (с. 160)

Решение 7. №616 (с. 160)

Решение 8. №616 (с. 160)
Квадратным уравнением называется уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $x$ — переменная, $a, b, c$ — некоторые числа (коэффициенты), причем старший коэффициент $a \neq 0$.
В данном задании нужно найти квадратные уравнения среди предложенных и определить для каждого из них старший коэффициент ($a$), второй коэффициент ($b$) и свободный член ($c$).
Уравнения, которые не являются квадратными:
- 1) $x = 0$ — это линейное уравнение (старшая степень $x$ равна 1).
- 6) $3x^3 - x^2 + 6 = 0$ — это кубическое уравнение (старшая степень $x$ равна 3).
- 8) $x^3 - x - 9 = 0$ — это кубическое уравнение (старшая степень $x$ равна 3).
Квадратные уравнения и их коэффициенты:
2) $x^2 = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Чтобы определить коэффициенты, приведем его к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$: $1 \cdot x^2 + 0 \cdot x + 0 = 0$.
Старший коэффициент $a = 1$.
Второй коэффициент $b = 0$.
Свободный член $c = 0$.
Ответ: старший коэффициент равен 1, второй коэффициент равен 0, свободный член равен 0.
3) $x^2 + x = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду: $1 \cdot x^2 + 1 \cdot x + 0 = 0$.
Старший коэффициент $a = 1$.
Второй коэффициент $b = 1$.
Свободный член $c = 0$.
Ответ: старший коэффициент равен 1, второй коэффициент равен 1, свободный член равен 0.
4) $x^2 + 1 = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду: $1 \cdot x^2 + 0 \cdot x + 1 = 0$.
Старший коэффициент $a = 1$.
Второй коэффициент $b = 0$.
Свободный член $c = 1$.
Ответ: старший коэффициент равен 1, второй коэффициент равен 0, свободный член равен 1.
5) $x^2 - 4x + 2 = 0$
Это полное квадратное уравнение, уже записанное в стандартном виде.
Старший коэффициент $a = 1$.
Второй коэффициент $b = -4$.
Свободный член $c = 2$.
Ответ: старший коэффициент равен 1, второй коэффициент равен -4, свободный член равен 2.
7) $-2x^2 + 7x - 8 = 0$
Это полное квадратное уравнение в стандартном виде.
Старший коэффициент $a = -2$.
Второй коэффициент $b = 7$.
Свободный член $c = -8$.
Ответ: старший коэффициент равен -2, второй коэффициент равен 7, свободный член равен -8.
9) $6 - x^2 + 4x = 0$
Для определения коэффициентов приведем уравнение к стандартному виду, расположив члены в порядке убывания степеней $x$: $-x^2 + 4x + 6 = 0$.
Старший коэффициент $a = -1$.
Второй коэффициент $b = 4$.
Свободный член $c = 6$.
Ответ: старший коэффициент равен -1, второй коэффициент равен 4, свободный член равен 6.
10) $-x^2 - 2x + 3 = 0$
Это полное квадратное уравнение в стандартном виде.
Старший коэффициент $a = -1$.
Второй коэффициент $b = -2$.
Свободный член $c = 3$.
Ответ: старший коэффициент равен -1, второй коэффициент равен -2, свободный член равен 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 616 расположенного на странице 160 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №616 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.