Номер 617, страница 160 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 617, страница 160.
№617 (с. 160)
Условие. №617 (с. 160)
скриншот условия

617. Составьте квадратное уравнение, в котором:
1) старший коэффициент равен 6, второй коэффициент равен 7, а свободный член равен 2;
2) старший коэффициент равен 1, второй коэффициент равен -8, а свободный член равен $- \frac{1}{3}$;
3) старший коэффициент равен -0,5, второй коэффициент равен 0, а свободный член равен $2\frac{3}{7}$;
4) старший коэффициент равен 7,2, второй коэффициент равен -2, а свободный член равен 0.
Решение 1. №617 (с. 160)




Решение 2. №617 (с. 160)

Решение 3. №617 (с. 160)

Решение 4. №617 (с. 160)

Решение 5. №617 (с. 160)

Решение 6. №617 (с. 160)


Решение 7. №617 (с. 160)

Решение 8. №617 (с. 160)
Общий вид квадратного уравнения — это $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$ — старший коэффициент (коэффициент при $x^2$), $b$ — второй коэффициент (коэффициент при $x$), а $c$ — свободный член. Для составления требуемых уравнений необходимо подставить заданные значения коэффициентов в эту общую формулу.
1) старший коэффициент равен 6, второй коэффициент равен 7, а свободный член равен 2;
В данном случае коэффициенты равны: $a = 6$, $b = 7$, $c = 2$.
Подставляем эти значения в общую формулу квадратного уравнения: $6x^2 + 7x + 2 = 0$.
Ответ: $6x^2 + 7x + 2 = 0$.
2) старший коэффициент равен 1, второй коэффициент равен –8, а свободный член равен $-\frac{1}{3}$;
Здесь коэффициенты: $a = 1$, $b = -8$, $c = -\frac{1}{3}$.
Подстановка в общую формулу дает: $1 \cdot x^2 + (-8)x + (-\frac{1}{3}) = 0$.
После упрощения записи уравнение принимает вид: $x^2 - 8x - \frac{1}{3} = 0$.
Ответ: $x^2 - 8x - \frac{1}{3} = 0$.
3) старший коэффициент равен –0,5, второй коэффициент равен 0, а свободный член равен $2\frac{3}{7}$;
Заданные коэффициенты: $a = -0,5$, $b = 0$, $c = 2\frac{3}{7}$.
Подставляем их в формулу: $-0,5x^2 + 0 \cdot x + 2\frac{3}{7} = 0$.
Так как второй коэффициент равен нулю, член, содержащий $x$ в первой степени, отсутствует. Уравнение является неполным квадратным и упрощается до: $-0,5x^2 + 2\frac{3}{7} = 0$.
Ответ: $-0,5x^2 + 2\frac{3}{7} = 0$.
4) старший коэффициент равен 7,2, второй коэффициент равен –2, а свободный член равен 0.
Коэффициенты в этом случае: $a = 7,2$, $b = -2$, $c = 0$.
Подставляем значения: $7,2x^2 + (-2)x + 0 = 0$.
Так как свободный член равен нулю, это также неполное квадратное уравнение. Упрощенный вид: $7,2x^2 - 2x = 0$.
Ответ: $7,2x^2 - 2x = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 617 расположенного на странице 160 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №617 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.