Номер 618, страница 160 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Квадратные уравнения. Параграф 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Упражнения - номер 618, страница 160.

Условие.

618. Составьте квадратное уравнение, в котором:

1) старший коэффициент равен $-1$, второй коэффициент равен $-2$, а свободный член равен $1,6$;

2) старший коэффициент и свободный член равны $2$, а второй коэффициент равен $0$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Общий вид квадратного уравнения — это $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$ — старший коэффициент (коэффициент при $x^2$), $b$ — второй коэффициент (коэффициент при $x$), а $c$ — свободный член. Чтобы составить уравнение, нужно подставить данные коэффициенты в эту формулу.

1) По условию даны следующие коэффициенты:
старший коэффициент $a = -1$,
второй коэффициент $b = -2$,
свободный член $c = 1,6$.
Подставляем эти значения в общую формулу $ax^2 + bx + c = 0$:
$(-1) \cdot x^2 + (-2) \cdot x + 1,6 = 0$
После упрощения получаем уравнение:
$-x^2 - 2x + 1,6 = 0$
Ответ: $-x^2 - 2x + 1,6 = 0$

2) По условию даны следующие коэффициенты:
старший коэффициент $a = 2$,
второй коэффициент $b = 0$,
свободный член $c = 2$.
Подставляем эти значения в общую формулу $ax^2 + bx + c = 0$:
$2 \cdot x^2 + 0 \cdot x + 2 = 0$
После упрощения (член с коэффициентом 0 исчезает) получаем уравнение:
$2x^2 + 2 = 0$
Ответ: $2x^2 + 2 = 0$